University of Glasgow ถูกก่อตั้งขึ้นตามอาณัติจากพระสันตปาปานิโคลัสที่ห้าโดยพระประสงค์ของพระเจ้าเจมส์ที่สอง เพื่อให้สก็อตแลนด์มีมหาวิทยาลัยแห่งที่สองต่อจาก St Andrews เช่นเดียวกันกับอังกฤษที่มี Oxford และ Cambridge ซึ่งทำให้ Glasgow เป็นมหาวิทยาลัยที่เก่าแก่ที่สุดอันดับสี่ในสหราชอาณาจักร และยังเป็นมหาวิทยาลัยที่ได้รับเงินบริจาคมากเป็นอันดับสี่ใน UK อีกด้วย University of Glasgow มีสัดส่วนนักเรียนที่เป็น Native ค่อนข้างสูง หรืออีกนัยหนึ่งคือมีสัดส่วนนักเรียนต่างชาติค่อนข้างน้อยเมื่อเทียบกับมหาวิทยาลัยอื่นๆ โดยประมาณ 50% เป็นคนใน Glasgow เอง อีก 40% เป็นนักเรียนจากเมืองต่างๆภายใน UK มีเพียงประมาณ 13 เปอร์เซ็นต์ที่มาจากต่างชาติ University of Glasgow ได้รับการยกย่องว่าเป็นมหาวิทยาลัยชั้นนำของ UK มาหลายศตวรรษ เช่นเดียวกับ St Andrews, Aberdeen และ Edinburgh

นอกจากนี้ University of Glasgow ยังเป็นมหาวิทยาลัยแห่งแรกที่ก่อตั้งภาควิชาวิศวกรรมศาสตร์ และเมือง Glasgow นั้นมีอัตราส่วนวิศวกรต่อประชากรสูงมากเป็นอันดับสามของโลก